轮式移动机器人的里程计计算

在移动机器人领域，准确估计机器人的位置和方向对于成功导航和控制至关重要。用于实现此目的的一种常用技术是计算里程计。里程计是通过分析车轮运动和旋转来估计机器人位置和方向（或统称为姿势）的过程。在本文中，我们将主要关注移动机器人，并且本文建立在坐标变换的先验知识的基础上，这些知识将用于在探索环境时推导更新的机器人姿势。

了解里程计

里程计（也称为航位推算） 的原理是，轮式机器人行驶的距离可以通过测量其轮子的旋转来确定。通过测量每个轮子的旋转运动并应用运动学方程，可以估计机器人位置和方向的变化。里程计对于精确的机器人导航至关重要，尤其是在 GPS 等外部定位系统不可用的情况下。

计算里程的工具

为了计算里程计，机器人配备了车轮编码器，这些编码器是记录每个车轮旋转的传感器。这些编码器提供车轮旋转的精确测量，从而可以准确估计机器人的运动。

机器人技术中常用的轮编码器有几种类型：

1. 光学编码器：

增量式光学编码器：这些编码器在车轮旋转时生成脉冲。它们提供有关车轮旋转方向和速度的信息。

绝对光学编码器：这些编码器为每个位置生成唯一的数字代码。这使得机器人能够立即确定其轮子的绝对位置，即使它已关闭电源或在关闭时移动。

2. 磁性编码器：

旋转磁性编码器：这些编码器使用旋转磁铁和传感器来检测车轮转动时磁场的变化。它们提供有关车轮旋转和方向的信息。

线性磁性编码器：线性磁性编码器用于测量线性运动，例如机器人在轨道或铁轨上的线性位置。

3.电容式编码器：

电容式编码器利用电容的变化来测量运动。它们通常用于需要高精度和可靠性的应用。

4. 电感式编码器：

电感式编码器利用电感的变化来测量车轮的旋转。它们以其耐用性和适用于恶劣环境而闻名。

5.霍尔效应编码器：

霍尔效应编码器利用霍尔效应来测量磁场的变化，提供有关车轮位置和旋转的信息。

6. 光学正交编码器：

光学正交编码器使用两个具有四分之一相移的检测器来提供更准确的方向信息。它们经常用于精密控制和机器人应用。

7.增量编码器：

增量编码器产生指示车轮位置和速度变化的脉冲信号。它们通常与其他传感器结合使用，以实现更准确的测量。

8. 解析器：

旋转变压器是提供绝对位置反馈的传感器，具有良好的精度和可靠性。它们经常用于工业机器人。

9. 旋转编码器：

旋转编码器用途广泛，可用于各种应用。它们测量车轮的角位置，可以是绝对的也可以是增量的。

10. 线性编码器： –线性编码器用于测量线性运动，例如线性平移台或机械臂。

机器人和自动化应用中最常见的编码器类型是光学编码器。光学编码器因其准确性、可靠性和多功能性而广受欢迎。它们可以提供增量和绝对位置反馈，使其适合各种任务。

以下是常用光学编码器的原因：

1.精度：光学编码器可以提供高精度的位置和速度反馈，适合需要精确控制的应用，例如工业机器人和数控机床。

2. 多功能性：它们有增量版本和绝对版本，可以满足不同的需求。增量式光学编码器通常用于速度和方向感测，而绝对式光学编码器则提供精确的位置反馈。

3.耐用性：光学编码器相对坚固，可以在各种环境条件下运行。密封或“密封轴承”设计可在恶劣环境下提供额外保护。

4. 非接触式传感：光学编码器采用非接触式传感原理，这意味着它们的磨损速度不像使用物理接触机制的编码器那么快。

5. 高分辨率：它们提供高分辨率，允许精确控制和运动反馈。

虽然光学编码器很普遍，但编码器类型的选择取决于机器人或自动化应用的具体需求。所需精度、环境条件和成本等因素可能会影响适当编码器技术的选择。通常，惯性测量单元 (IMU) 包含加速度计和陀螺仪来测量加速度和角速度。这些读数补充了里程计数据以提高准确性。

里程计算

现在让我们看看编码器通常如何用于计算轮式移动机器人的里程计。计算里程的过程涉及几个步骤，并且可能会根据机器人的传动系统和转向机构的不同而有所不同，但对于两轮差速传动系统来说，该过程如下所示：

对于机器人左轮 (dl) 和右轮 (dr) 行驶一段距离后位置 (Δx, Δy) 和方向 (Δθ) 的变化：

Δ

Δθ是机器人的当前方向。

𝑤=𝑑𝑟+𝑑𝑙,是车轮之间的距离。

如果您好奇我们是如何得出最终公式的，请尝试使用下图推导方程。如果您需要帮助，许多博主已经详细解释了推导过程。例如，在Nabib Ahmed 的一篇 Medium 文章中，他们解释了这些方程的推导，假设参考点（如下图中的质心所示）与两个履带轮等距。简单地说，履带轮是配备编码器的轮子，不一定是主动驱动轮。此外，机器人不必总是关于横轴对称，这意味着距离𝑑𝑟!=𝑑𝑙,

因此，本文的表述保持通用性以解释这种不对称性。此外，假设机器人底盘是一个刚体， 这意味着底盘上任意两点之间的距离不会随着机器人的移动而改变（认为果冻是这种情况的反义词）。

挑战与限制

虽然里程计是估计轮式移动机器人位置和方向的一种有价值的方法，但必须意识到其固有的挑战和局限性。这些因素会影响基于里程计的定位和导航的准确性。

车轮打滑：当机器人的轮子失去与地面的牵引力时，就会发生车轮打滑。这种情况可能是由于不平坦的地形、光滑的表面或突然的移动而发生的。里程计依赖于车轮移动时不打滑的假设，因此在这种情况下其准确性较低。

车轮磨损：随着时间的推移，机器人的车轮会磨损，周长可能会略有变化。这种变化会显着影响里程计算，导致位置估计中出现累积误差。

非完整约束：里程计假设机器人完整移动，这意味着它可以在没有约束的情况下向任何方向移动。然而，许多轮式机器人具有非完整约束，这意味着它们无法在各个方向自由移动。这可能会导致估计位置与实际位置之间的差异。

传感器噪声：里程计对传感器噪声高度敏感，尤其是在低成本轮式机器人中。用于距离和旋转测量的车轮编码器或传感器中的任何噪声都会给里程计计算带来误差。

累积误差：基于里程计的估计很容易出现累积误差。当机器人移动时，距离和角度测量中的小误差会随着时间的推移而累积，从而导致位置和方向上的显着差异。

缺乏全局信息：里程计提供机器人运动的相对估计，但不考虑全局信息或外部地标。如果机器人随着时间的推移发生漂移，那么它就很难纠正其位置。

外部干扰：颠簸、振动或推动等外部因素可能会扰乱里程计算。这些干扰可能会导致位置估计出现暂时偏差。

校准要求：保持准确的里程计通常需要定期校准传感器和车轮。此校准过程可能非常耗时，并且可能需要技术专业知识。

计算负载：实时里程计算可能需要大量计算，具体取决于机器人运动和传感器设置的复杂性。这种负载会限制机器人有效执行其他任务的能力。

与其他定位方法集成：在实践中，里程计通常与 GPS 或视觉里程计等其他定位方法结合使用，以提高准确性。集成多个传感器和算法可能很复杂并且需要同步。

尽管存在这些挑战，里程计仍然是机器人技术的一个有价值的工具，特别是对于短期室内应用。克服这些限制通常涉及使用互补的传感器数据、先进的过滤技术以及考虑特定的操作环境来增强里程计的性能。